Universität zu Köln

Seminar für Mathematik und ihre Didaktik

Geschäftszimmer des Seminars

Nächste Sprechstunde: wird hier bekannt gegeben. Neue Adresse: Bergische Univesität Wuppertal, AG Didaktik der Mathematik, Gaußstraße 20, 42119 Wuppertal, Postanschrift: 42097 Wuppertal (Großkundenabonnement). Das Treffen für die Examensakandidaten am 28.10. findet im Raum D 13.11 statt. Beginn: 14 Uhr pünktlich

Ich werde die Universität Köln zum 1.10. verlassen. Deshalb halte ich die für das WS angekündigten Veranstaltungen nicht. Für Prüfungen stehe ich nur bedingt noch zur Verfügung. Auskünfte bezüglich der mündlichen Prüfungen im Herbst 2009 können Sie per E-Mail von mir erhalten.

 Ein erstes Treffen für Bearbeiter von Examensarbeiten und Examenskandidaten ist für Mi, den 28.10., 14.15 bis 16 in Wuppertal (Raum: Raum D.13.11 ) geplant. Hierzu sind alle Interessenten herzlich eingeladen. Bitte beachten Sie meien Homepage an der Uni Wuppertal.

   Oberwolfach-Seminar "The Erlagen programm - Myths and Reality" (mit D. Rowe, D. van Straten (beide Mainz) und I. V. Dolgachev (Ann Arbor) 18. bis 24. Oktober 2009 - Informationen und Bewerbung siehe

 http://www.mfo.de/cgi-bin/path?programme

Die Teilnehmer der Seminare "Didaktik für das Lehramt an Gymnasien" werden gebeten, eine Mail mit ihrem korrekten Namen und ihrem Referatsthema an Herrn Volkert zu schicken (erforderlich für die Ausstellung der Scheine)."

  Vorlesung "Algebra" (SoSe 2009)

Klausurergebnisse

 Vorlesung "Aufbau des Zahlensystems" (SoSe 2009)

 Seminar "Ausgewählte Kapitel der Mathematik" (SoSe 2009)

Übersicht über die Referatsthemen

  Vorlesung "Didaktik der Geometrie" (WS 08/09)

Übungsblätter zur "Didaktik der Geometrie" (WS 08/09)

Folien zur Vorlesung

 Vorlesung "Analytische Geometrie" (WS 08/09)

"Übungsblätter zur analytischen Geometrie" (WS 08/09)

Literaturhinweise

Folie1: Apollonios: Kegelschnitte und ihre Symptome

Folie 2: Metamorphose der Kegelschnitte

Folie 3: Die projektive Ebene

Seminar "Didaktik der Mathematik für das Lehramt an
                   Gymnasien und Gesamtschulen"    (WS 07/08)
                        
                   - Themenvorschläge
                   - Hinweise und Texte 1 (Euklid)
                   - Texte 2  (Euler über figurierte Zahlen)
                   - Texte 3 (Gleichung 3. Grades)
                   - Texte 4 (Fermat)
                   - Texte 5 (Vorzeichenregel von Descartes)
                   - Texte 6 (Euler über negative und komplexe Zahlen)

                         - Hinweise zur Gestaltung der Vorträge
 

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Übungsblätter zur Vorlesung
    "Didaktik für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen" (SS 2008)
     Blatt 1  Blatt 2  Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6
     Blatt 7 Blatt 8   Blatt 9 Blatt10
     Folie

Übungsblätter zur Vorlesung
     "Klassische Konstruktionsprobleme der Geometrie"
      (WS 2006/07):  Blatt 1   Blatt 2   Blatt 3   Blatt 4  Blatt 5
                               Blatt 6   Blatt 7   Blatt 8   Blatt 9  Blatt 10
                               Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13

      Folien zur Vorlesung vom 19.10.

 Antrittsvorlesung vom 22. Juni 2005:
     "Monster, Ausnahmen und andere Aufregungen"

   Kooperationsprojekt mit der Martin-Luther-King-Hauptschule
       Köln-Weiden
       (Frau U. Radermacher):  Mathematikförderung 
                                             (Beschreibung des Projektes).

   « Zur Biographie alternativer Räuume (BIOESMAT)»

 Im Rahmen dieses vom Maison des Sciences de l’Homme  de Lorraine finanzierten Projektes geht es darum, einerseits die Entwicklung von Raumvorstellungen innerhalb der Mathematik nachzuzeichnen, welche vom traditionellen Begriff des dreidimensionalen Euklidischen Raumes abwichen (Beispiele hierfür: der projektive Raum, der hyperbolische Raum, der elliptische Raum, Räume höherer Dimension), andererseits hierbei neue Methoden aus dem Bereich der Biographieforschung anzuwenden.

Mitglieder der Arbeitgruppe: Ph. Lombard (Universität Nancy1/Archives Henri Poincare [Nancy] und IREM de Lorraine; Koordinator des Projektes), K. Volkert (Universität Köln/Archives Henri Poincare [Nancy] ; Koordinator des Projektes), F. Böttcher (Universität Köln), J. P. Friedelmeyer (IREM, Strasbourg), Ph. Nabonnand (Universität Nancy2/Archives Henri Poincaré [Nancy]), J. D. Voelke (Lycée Auguste Piccard, Lausanne)

Laufzeit: bis 2012

Disserationsprojekte:

Böttcher, Frauke: Formen mathematischer und naturwissenschaftlicher Wissensvermittlung
und -aneignung im 18. Jahrhundert in Frankreich - exemplarisch dargestellt anhand der Lernbiographie von Emilie Du Châtelet:
<http://www.uni-koeln.de/math-nat-fak/didaktiken/mathe/boettcher/forschung/projekte/formen>

Henke, Jan: Der Bewegungsbegriff in der neueren Geometrie.

Schmidt, Jan: Die Entwicklung der elementaren analytischen Geometrie und ihre didaktische Umsetzung.

Ullmann, Philipp: Mathematik. Moderne. Ideologie (abgeschlossen).

Eigene Projekte:

Traditonslinien der Mathematikvermittlung in Deutschland und Frankreich 1700 - 1800.
Mathematische Teratologie.
Die Entwicklung der Raumgeometrie, Möglichkeiten zur ihrer schulischen Umsetzung.
Die Verräumlichung des wissenschaftlichen Denkens.
Briefwechsel von Poincare mit Mathematikern (Mitherausgeber).
"Geometrie durch ihre Geschichte".

Video des Vortrags "L'entrée de l'espace en géométrie autour de 1800"
(Paris: Maison des Sciences de l'Homme, 19. Oktober 2006):
http://semioweb.msh-paris.fr/AAR/FR/video.asp?id=862&ress=2782&video=30925&format=22
 

"Poincaré on the way to his conjecture" (Groningen, 4.5.07; Strasbourg, 9.5.07)
  
 

   Forschungsschwerpunkt:  Geschichte der Mathematik und ihres Unterrichts
 

Veranstaltungen:    Interdisziplinäres Kolloquium

   Materialien:
       Tagebuch von Seifert und Threlfall
       Band 16  und  Band 17
       (übertragen und bearbeitet von Ph. Ullmann (Bad Soden))
 

Die drei nachfolgenden Texte (hier als PDF-Dateien) wurden von Dirk Steinmetz (Annweiler) aus den Originalmanuskripten von Threlfall transkribiert. Diese wurden zugänglich durch das Entgegenkommen von Dr. Hans Romberg (Stutensee) und Dank des Engagements von Prof. Dr. D. Puppe (Heidelberg). Die Heidelberger Akademie der Wissenschaften hat freundlicherweise die Arbeit von Herrn Steinmetz finanziell unterstützt. Alle den Genannten möchte ich an dieser Stelle herzlich danken.
Im Einzelnen handelt es sich um Ausüge aus dem Tagebuch von W. Threlfall und H. Seifert, welche die von Herrn Dr. Ph. Ullmann (Bad Soden) transkribierten Teile (siehe Link auf dieser Homepage) ergänzen, sowie um die Manuskripte zu Threlfalls Dresdner Habilitationsvortrag über das Raumproblem und zu einem Vortrag im Dresdner mathematischen Kolloquium über dreidimensionale sphärische Geometrie. Während das erstere Threlfalls Interesse an physikalischen und philosophischen Fragen dokumentiert, markiert die zweite Ausarbeitung eine wichtige Etappe in der später von Threlfall und Seifert ausgearbeiteten Theorie der Diskontinuitätsbereiche sphärischer Bewegungen, welche ihrerseits wiederum Vorarbeit zur Theorie der Seifert-gefaserten Räume (Seifert 1932) war. Damit liefert dieser Text einen interessanten Blick in die "Werkstatt" des Topologen.
Literatur:
Volkert, Klaus: Das Homöomorphieproblem insbesondere der 3-Mannigfaltigkeiten in der Topologie 1892 - 1935 (Paris: Kimé, 2002)
Volkert, Klaus: Le retour de la géométrie. In: Géométrie au XXe siècle, éd. par J. Kouneiher, D. Flament, Ph. Nabonnand, J.-J. Szceciniarz (Paris: Hermann 2005), 150 - 161.

    - 1. Transkription ausgewählter Passagen des Tagebuchs
           von William Threlfall und Herbert Seifertaus (1943 bis 1948)  

    - 2. Transkription des Vortragsmanuskripts von William Threlfall
          Über das Raumproblem (27.07.1927)   

    - 3. Transkription des Vortragsmanuskripts von William Threlfall
           Über Dreidimensionale sphärische Geometrie (20.11.1930)   
 

Die Beiträge von Seifert und Threlfall zur dreidimensionalen Topologie
     (Preprint, PDF-Datei))  
 

Dissertation von Georgius Simon Klügel: Musterung der vornehmlichen Versuche die Theorie der Parallelen zu beweisen

Die Geschichte des Parallelenproblems

Die Möndchen des Hippokrates (PDF-Datei)

Der Raum und seine Geometrie in der Geschichte
     der Mathematik
     (Vorlesung WS 04/05; vorläufige Version als PDF-Datei)

Geschichte der geometrischen Konstruktionsprobleme I
     (Vorlesung WS 2006/07)

Zwei Arbeiten von Euler zur Polyedertheorie (E 230 und E 231)
     (Übersetzung aus dem Lateinischen von Dr. Ralf Krämer
     (Saarbrücken/Nancy)) sowie ein  einleitender Text.

  Das Apollonische Berührproblem  (PDF-Datei)
     (Sammlung von Lösungen eines jahrtausende alten
      Problems, zusammengetragen und erläutert von
      Johannes Roettgen-Burtscheidt)

  Zur Konstruktion von Maßwerken (PDF-Datei)
     (Examensarbeit von G. Kottmann und S. Leenders)

Ideenskizze zur Raumgeometrie