Einleitung:

• Motivation
• Funktionen in den Wirtschaftswissenschaften
• Funktionen einer Variable:
  • Umkehrfunktion
  • Verkettung von Funktionen
  • Stetigkeit
  • Differenzierbarkeit
  • Tangentenfunktion
  • Differential
  • Elastizität

Lineare Algebra:

• Matrizen und Vektoren
• Rechenregeln
• inverse Matrix
• lineare Unabhängigkeit
• Rang einer Matrix
• lineare Abbildung
• Lösen von linearen Gleichungen

Differenzierbare Funktionen mehrerer Variablen:

• graphische Darstellung, Höhenlinien
• Stetigkeit
• partielle Differenzierbarkeit
• partielle Elastizitäten
• partielles Differential
• totale Differenzierbarkeit
• Gradient
• Tangentenfunktion
• totales Differential
• homogene Funktionen, Eulersche Formel
• vektorwertige Funktionen, Jacobi-Matrix
• Ableitungsregeln, Satz von der totalen Ableitung, Kettenregel
• implizite Funktionen und deren Ableitung
• Grenzrate der Substitution
• Substitutionselastizität
• höhere partielle Ableitungen, Hesse-Matrix

Extrema von Funktionen mehrerer Variablen:

• lokale Extrema
• Konvexität und Konkavität
• globale Extrema
• Extrema auf dem Rand
• Extrema unter Nebenbedingungen:
  • Eliminationsmethode
  • Methode von Lagrange
  • Enveloppentheorem

Integralrechnung:

• Grundlagen und ökonomische Beispiele
• partielle Integration
• Integration durch Substitution
• uneigentliche Integrale
• Integralrechnung für Funktionen zweier Variabler

Differential- und Differenzengleichungen:

• Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften
• homogene und inhomogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
• Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
• lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung

Literatur zur Vorlesung:

K. Mosler, R. Dyckerhoff, C. Scheicher: Mathematische Methoden für Ökonomen, Springer, Berlin, 1. Aufl. 2009, 2. Aufl. 2011.