Universität zu Köln
Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät

Seminar für Wirtschafts- und Sozialstatistik

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Glossar zur Deskriptiven Statistik

Vorbemerkung

Dieses Glossar ist der Versuch, den Studierenden ausgewählte Grundbegriffe eines Teiles der Statistischen Methodenlehre, der Deskriptiven Statistik, wie sie im Grundstudium der Wirtschaftswissenschaften an der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität zu Köln gelehrt wird, in verbalisierter Form zugänglich zu machen. Es kommt damit einem Wunsch nach, diesen Teil des statistischen Grundstudiums - ebenso wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistische Inferenz - in einer formelfreien Darstellung zum Nachschlagen zu präsentieren. Die Beschränkung auf das Grundstudium schränkt auch den inhaltlichen Teil stark ein. Das Glossar vermeidet die Verwendung von Formeln, diese bleiben den üblichen Fachbüchern bzw. Formelsammlungen vorbehalten. Die Verbalisierung statistischer Formeln und Begriffe verlangt auch vom Autor eine besondere und ungewohnte Beschäftigung mit dem Fachgebiet. Die Darstellung kann den Studierenden zum Wiederholen und damit zum Nachschlagen ausgewählter Begriffe dienen, ohne dass dies zwangsläufig über den Formelapparat geschehen muß.

Die formelfreie Erläuterung beinhaltet teilweise eine gewisse Unschärfe in den Begriffen, diese wurde bewusst in Kauf genommen. Dennoch sind aus dem Zusammenhang genommen einige Erläuterungen ohne ergänzende Formel sicher nicht leicht verständlich. Dies hat seinen Grund mit darin, dass bei der Verbalisierung die methodische Korrektheit weitgehend erhalten bleiben sollte.

Die Benutzung der lexikographischen Darstellung soll durch einige Hinweise erleichtert werden. Aus Adjektiv und Substantiv bestehende Begriffe sind in der Regel unter dem Substantiv eingeordnet. Ein Link bzw. ein durch "siehe" ergänzter Link verweist auf eine an anderer Stelle definierte Größe, falls diese nicht unter demselben Oberbegriff wie die Ausgangsgröße steht. Soweit für eine Größe verschiedene Begriffe synonym benutzt werden, wird durch "Syn." bzw. "Syn. für" darauf verwiesen. Eine ausführliche Darstellung des Stoffes enthält der Studientext E. Bomsdorf: Deskriptive Statistik, 13. Auflage, Lohmar - Köln 2010.

Die Datei lässt sich ausdrucken, sie kann ebenfalls als html-Datei abgespeichert werden und dann sowohl interaktiv zum Nachschlagen als auch zum Wiederholen der Begriffe Verwendung finden. Jegliche Nutzung ist nur zum privaten Gebrauch gestattet.

A B D E F G H I K L M N O P Q R S T U V W Z

A

B

BEZUGSWERT EINER MESSZAHL

BEZUGSZEIT

BINDUNGEN

BOXPLOT

D

DATEN

DESKRIPTIVE REGRESSION

DESKRIPTIVE UNABHÄNGIGKEIT

DETERMINATIONSKOEFFIZIENT

DEZILE

DISKRETE KLASSIERUNG

DISPARITÄT

DISPARITÄTSKOEFFIZIENT VON GINI

DISPARITÄTSMAßE

DISPERSIONSMAßE

DURCHSCHNITTLICHE ABSOLUTE ABWEICHUNG

DURCHSCHNITTLICHE QUADRATISCHE ABWEICHUNG

E

EMPIRISCHE DICHTE

EMPIRISCHE KOVARIANZ

EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION

ERHEBUNG

ERHEBUNGSEINHEIT

ERHEBUNGSMERKMAL

F

FISHER-INDEX

G

GESAMTHEIT

GINIKOEFFIZIENT

GINI'S MITTLERE DIFFERENZ

GLEITENDER DURCHSCHNITT

GLIEDERUNGSZAHL

GRUNDGESAMTHEIT

H

HÄUFIGKEIT

HÄUFIGKEITSDICHTE

HÄUFIGKEITSDICHTEFUNKTION

HÄUFIGKEITSFUNKTION

HÄUFIGKEITSPOLYGON

HÄUFIGKEITSSUMMENFUNKTION

HÄUFIGKEITSTABELLE

HÄUFIGKEITSVERTEILUNG

HERFINDAHL-INDEX

HILFSMERKMAL

HISTOGRAMM

I

K

KOMPONENTEN EINER ZEITREIHE

KONTINGENZKOEFFIZIENT VON PEARSON

KONTINGENZTAFEL

KONZENTRATION

KONZENTRATIONSINDEX VON ROSENBLUTH

KONZENTRATIONSKOEFFIZIENT VON ROSENBLUTH

KONZENTRATIONSKURVE

KONZENTRATIONSMAßE

KONZENTRATIONSRATEN

KORRELATIONSKOEFFIZIENT VON BRAVAIS-PEARSON

KOVARIANZ

L

LAGEMAßE

LÄNGSSCHNITTBETRACHTUNG

LASPEYRES-INDEX

LINEARE EINFACHREGRESSION

LOKALISATIONSMAßE

LORENZKURVE

LORENZRATEN

M

METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE

MITTELWERT

MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG

MODUS

MULTIPLIKATIVES MODELL

N

NOMINALSKALA

O

ORDINALSKALA

P

Q

QUERSCHNITTBETRACHTUNG

QUINTILE

QUOTE

QUOTIENTENSKALA

R

RANDVERTEILUNG

RANG EINES MESSWERTES

RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN

REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN

S

SCHWERPUNKT EINER ZWEIDIMENSIONALEN VERTEILUNG

STATISTISCHES URMATERIAL

STREUUNGSVERSCHIEBUNGSSATZ

STREUUNGSZERLEGUNGSSATZ

SUBINDEX

T

U

UMBASIERUNG

UMFANG EINER GESAMTHEIT

UNABHÄNGIGKEIT

UNTERSUCHUNGSEINHEIT

UNTERSUCHUNGSGESAMTHEIT

URLISTE

V

VARIANZ

VARIANZZERLEGUNGSSATZ

VARIANZVERSCHIEBUNGSSATZ

VARIATIONSKOEFFIZIENT

VERHÄLTNISSKALA

VERHÄLTNISZAHL

VERKETTUNG

VERSCHIEBUNGSSATZ DER VARIANZ

W

Z

A

ABSOLUTSKALA

Bestimmt dadurch, dass Rangfolge, Abstand und Verhältnis zwischen Merkmalswerten definiert sind und neben einem natürlichen Nullpunkt eine natürliche Einheit existiert; invariant gegenüber identischen Transformationen der Merkmalswerte. Siehe metrisches Merkmal.

ADDITIONSSATZ

- ~ für arithmetische Mittelwerte:

Formel zur Berechnung des arithmetischen Mittels einer aus mehreren Teilgesamtheiten bestehenden Gesamtheit, sofern für diese Teilgesamtheiten die Umfänge und die arithmetischen Mittelwerte bekannt sind.

- ~ für Varianzen:

Formel zur Berechnung der Varianz einer aus mehreren Teilgesamtheiten bestehenden Gesamtheit, sofern für diese Teilgesamtheiten die Umfänge, die Varianzen und die arithmetischen Mittelwerte bekannt sind. Syn.: Varianzzerlegungssatz.

ADDITIVES MODELL

Siehe additive Zerlegung einer Zeitreihe.

ASSOZIATIONSMAßE

Syn. für Zusammenhangsmaße.

AUSWAHLGESAMTHEIT

Meist Syn. für Grundgesamtheit, mitunter auch Teilmenge der Grundgesamtheit, über die Informationen beschafft werden sollen.

B

BASISZEIT

Syn. für (konstante) Bezugszeit einer Folge von Messzahlen bzw. von Indexzahlen.

BERICHTSZEIT

Bei Messzahlen Zeitpunkt bzw. Zeitraum, dessen aktueller Wert für ein interessierendes Merkmal auf den Wert dieses Merkmals in der Basiszeit bezogen wird (analog bei Indexzahlen). Syn.: Referenzzeit.

BESTANDSGRÖßE

Zeitpunktbezogene Größe. Gegensatz: Bewegungsgröße.

BESTANDSMASSE

Zeitpunktbezogene Masse. Gegensatz: Bewegungsmasse.

BESTIMMTHEITSMAß

Auf das Intervall von 0 bis 1 beschränktes Maß für den Erklärungsgehalt einer Regression. Bei der Regression 2. Art wird das verwendete Maß auch als Determinationskoeffizient bezeichnet.

BEWEGUNGSGRÖßE

Zeitraumbezogene Größe. Gegensatz: Bestandsgröße.

BEWEGUNGSKOMPONENTE

- kurzfristige ~: Meist Syn. für Saisonkomponente.

BEWEGUNGSMASSE

Zeitraumbezogene Masse. Gegensatz: Bestandsmasse.

BEZIEHUNGSZAHL

Quotient von zwei sachlich verschiedenen, in sinnvoller Beziehung zueinander stehenden Kenngrößen für dieselbe Menge von Einheiten.

- Mittelwert von ~en:

Bei der Bildung von Mittelwerten von Beziehungszahlen finden in Abhängigkeit von den verwendeten Gewichten das arithmetische oder das harmonische Mittel Verwendung.

BEZUGSWERT EINER MESSZAHL

Nennergröße des Quotienten aus dem sich die Messzahl bestimmt.

BEZUGSZEIT

Bei Messzahlen Zeitpunkt bzw. Zeitraum, mit deren Wert für ein interessierendes Merkmal der aktuelle Wert dieses Merkmals verglichen wird. Der Begriff der Bezugszeit wird auf Indexzahlen übertragen, soweit diese sich als Mittelwert von Messzahlen mit derselben Bezugszeit ergeben. Syn.: Basiszeit. Mitunter wird der Begriff Basiszeit auf den Fall einer konstanten Bezugszeit beschränkt.

BINDUNGEN

Weisen bei einer Erhebung zwei oder mehr Einheiten denselben Wert bzgl. des mindestens ordinal skalierten Merkmals auf, so wird bzgl. der Zuordnung von Rängen zu den Einheiten von Bindungen gesprochen, da diesen Einheiten bei einer größenmäßigen Ordnung der Messwerte allen derselbe Rang zusteht.

BOXPLOT

Schematische graphische Darstellung der Quartile sowie des Minimums und des Maximums der Messwerte eines metrischen Merkmals.

D

DATEN

Bei den Merkmalsträgern für ein Merkmal oder mehrere Merkmale beobachtete Ausprägungen, die einzelnen Daten werden auch als Messwerte bezeichnet .

DESKRIPTIVE REGRESSION

Siehe Regression.

DESKRIPTIVE UNABHÄNGIGKEIT

Siehe Unabhängigkeit.

DETERMINATIONSKOEFFIZIENT

Auf das Intervall 0 bis 1 beschränktes Maß für den Erklärungsgehalt einer linearen Regression zweier (oder mehrerer) metrischer Merkmale. Im Fall der linearen Einfachregression gleich dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten von Bravais-Pearson der beiden betrachteten Merkmale. Wird auch als Bestimmtheitskoeffizient oder spezielles Bestimmtheitsmaß bezeichnet.

DEZILE

Quantile für p=0,10; 0,20; 0,30; ...; 0,90.

DISKRETE KLASSIERUNG

Bei einer Erhebung Erfassen der Häufigkeiten des Auftretens der einzelnen Merkmalsausprägungen und Zuordnen der Häufigkeiten zu den Ausprägungen.

DISPARITÄT

Syn. für relative Konzentration.

DISPARITÄTSKOEFFIZIENT VON GINI

Spezielles Disparitätsmaß. Zweifache Fläche zwischen der Lorenzkurve und der Diagonalen des Einheitsquadrats. Syn.: Ginikoeffizient.

DISPARITÄTSMAßE

Größen zur Messung der Disparität. Siehe Disparitätskoeffizient von Gini, Variationskoeffizient.

DISPERSIONSMAßE

Syn. für Streuungsmaße.

DURCHSCHNITTLICHE ABSOLUTE ABWEICHUNG

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Arithmetisches Mittel der Abweichungen der auftretenden Messwerte von einer vorgegebenen reellen Zahl. Als Bezugsgröße wird meistens der Median der Messwerte verwendet und die resultierende Größe dann als durchschnittliche oder mittlere absolute Abweichung vom Median bezeichnet. Syn.: mittlere absolute Abweichung.

DURCHSCHNITTLICHE QUADRATISCHE ABWEICHUNG

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Arithmetisches Mittel der Quadrate der Abweichungen der auftretenden Messwerte von einer vorgegebenen reellen Zahl. Als Bezugsgröße wird meistens das aritmethische Mittel der Messwerte verwendet und die resultierende Größe dann als Varianz der Messwerte bezeichnet.

E

EMPIRISCHE DICHTE

Syn. für relative Häufigkeitsdichte.

EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION

Funktion, die den Anteil der Merkmalsträger angibt, die einen Merkmalswert kleiner oder gleich einem vorgegebenen Wert annehmen. Setzt ein mindestens ordinal skaliertes Merkmal voraus. Syn.: Verteilungsfunktion. Siehe auch Häufigkeitssummenfunktion.

ERHEBUNG

Gewinnung von statistischen Informationen über den Zustand oder das Geschehen in Bereichen unserer Umwelt.

ERHEBUNGSEINHEIT

Einheit, bei der eine Erhebung durchgeführt wird.

ERHEBUNGSMERKMAL

Bei einer Erhebung erfasstes Merkmal, das zur statistischen Verwendung bestimmt ist. Siehe Hilfsmerkmal.

F

FISHER-INDEX

Siehe Index vom Typ Fisher.

G

GESAMTHEIT

Syn. für Grundgesamtheit.

GINIKOEFFIZIENT

Syn. für Disparitätskoeffizient von Gini.

GINI'S MITTLERE DIFFERENZ

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Arithmetisches Mittel aus den Absolutbeträgen der Differenzen der Messwerte zweier beliebiger Einheiten.

GLEITENDER DURCHSCHNITT

Syn. für gleitender Mittelwert.

GLIEDERUNGSZAHL

Quotient einer nichtnegativen Kenngröße für eine Teilmenge zu der entsprechenden Kenngröße für die Gesamtmenge von Einheiten. Siehe Quote.

GRUNDGESAMTHEIT

Menge von Merkmalsträgern (Erhebungseinheiten), bei denen Informationen bzgl. eines Merkmals oder mehrerer Merkmale erhoben werden sollen. Syn.: Gesamtheit, häufig auch Auswahlgesamtheit.

H

HÄUFIGKEIT

- absolute ~:

Anzahl der Einheiten, die einen vorgegebenen Merkmalswert annehmen bzw. in eine vorgegebene Merkmalsklasse fallen. Siehe Häufigkeitsfunktion.

- bedingte ~:

In einer zweidimensionalen Häufigkeitstabelle die (absoluten oder relativen) Häufigkeiten für die Verteilung des einen Merkmals, wenn für das andere Merkmal eine Merkmalsausprägung vorgegeben ist.

- relative ~:

Anteil der Einheiten, die einen vorgegebenen Merkmalswert annehmen bzw. in eine vorgegebene Merkmalsklasse fallen. Siehe Häufigkeitsfunktion.

HÄUFIGKEITSDICHTE

- absolute ~:

Bei einem klassierten Merkmal durch die jeweilige Klassenbreite dividierte absolute Häufigkeit der betreffenden Klasse.

- relative ~:

Bei einem klassierten Merkmal durch die jeweilige Klassenbreite dividierte relative Häufigkeit der betreffenden Klasse. Syn.: empirische Dichte.

HÄUFIGKEITSDICHTEFUNKTION

Bei einem klassierten Merkmal Funktion, die jeder Klasse die zugehörige (absolute oder relative) Häufigkeitsdichte zuordnet. Bei ungleichen Klassenbreiten u. a. zur graphischen Darstellung der Häufigkeitsfunktion eines Merkmals notwendige Korrektur der Häufigkeitsfunktion, siehe Histogramm.

HÄUFIGKEITSFUNKTION

- eindimensionale ~:

Funktion, die jedem Merkmalswert bzw. jeder Merkmalsklasse die Anzahl (absolute Häufigkeit) bzw. den Anteil (relative Häufigkeit) der Einheiten in einer gegebenen Masse zuordnet, deren Messwerte gleich diesem Merkmalswert sind bzw. in diese Klasse fallen. Durch die Häufigkeitsfunktion wird die absolute bzw. relative (eindimensionale) Häufigkeitsverteilung eines Merkmals in einer gegebenen Masse vollständig beschrieben. Sofern jeder aufgetretene Merkmalswert mit seiner Häufigkeit aufgeführt wird, wird auch von gruppierten oder diskret klassierten Messwerten bzw. Daten, bei einer Einteilung des Wertebereichs des Merkmals in disjunkte Intervalle (Klassen) von stetig klassierten Messwerten bzw. Daten oder einem klassierten Merkmal gesprochen.

- bedingte ~:

Eindimensionale Häufigkeitsfunktion eines Merkmals, bei der für ein weiteres Merkmal eine Merkmalsausprägung vorgegeben ist.

- zweidimensionale ~:

Funktion, die für zwei Merkmale jeder Kombination eines Merkmalswertes des einen Merkmals und eines Merkmalswertes des anderen Merkmals die Anzahl (absolute Häufigkeit) bzw. den Anteil (relative Häufigkeit) der Einheiten in einer gegebenen Masse zuordnet, deren Messwerte bzgl. der beiden Merkmale gleich diesen Merkmalswerten sind. Analog bei stetig klassierten Messwerten.

HÄUFIGKEITSPOLYGON

Streckenzug, der sich durch die lineare Verbindung der Ordinaten aufeinanderfolgender Klassenmitten im Histogramm ergibt, wobei das Histogramm an den Rändern zuvor durch zwei fiktive Klassen mit den Häufigkeiten Null ergänzt wird.

HÄUFIGKEITSSUMMENFUNKTION

Funktion, die die Anzahl der Merkmalsträger, die einen Merkmalswert kleiner oder gleich einem vorgegebenen Wert annehmen, angibt. Setzt ein mindestens ordinal skaliertes Merkmal voraus. Siehe auch empirische Verteilungsfunktion.

HÄUFIGKEITSTABELLE

- eindimensionale ~:

Tabelle, die die Häufigkeiten einer eindimensionalen Häufigkeitsfunktion enthält.

- zweidimensionale ~:

Tabelle, die die Häufigkeiten einer zweidimensionalen Häufigkeitsfunktion enthält. Syn.: Kontingenztafel.

HÄUFIGKEITSVERTEILUNG

Die Verteilung der Einheiten bzgl. eines betrachteten Merkmals (oder mehrerer Merkmale) auf die Merkmalsausprägungen wird durch die Häufigkeitsfunktion bzw. die empirische Verteilungsfunktion vollständig beschrieben.

HERFINDAHL-INDEX

Spezielles Maß für die absolute Konzentration. Summe der Quadrate der Anteile der Einheiten an der Merkmalssumme.

HILFSMERKMAL

Merkmal, das nur der technischen Durchführung einer Erhebung dient. Siehe Erhebungsmerkmal.

HISTOGRAMM

Graphische Darstellung der Häufigkeitsfunktion eines klassierten Merkmals. Siehe auch Häufigkeitsdichtefunktion.

I

IDEALINDEX

Siehe Index vom Typ Fisher.

INDEX

Mittelwert von Messzahlen. Syn.: Indexzahl.

- ~ vom Typ Fisher:

Geometrisches Mittel aus einem Index vom Typ Laspeyres und einem auf denselben Daten basierenden vergleichbaren Index vom Typ Paasche. Wird wegen seiner guten Eigenschaften auch als Idealindex bezeichnet; für Fisher-Indizes gilt im Gegensatz zu Laspeyres- bzw. Paasche-Indizes beispielsweise, dass das Produkt aus einem Preis- und einem Mengenindex einen Wertindex ergibt.

- ~ vom Typ Laspeyres:

Arithmetisches Mittel von Preis- oder Mengenmesszahlen des zeitlichen Vergleichs, bei denen als Gewichte Werte aus der Basiszeit Verwendung finden.

- ~ vom Typ Paasche:

Harmonisches Mittel von Preis- oder Mengenmesszahlen des zeitlichen Vergleichs, bei denen als Gewichte Werte aus der Berichtszeit Verwendung finden.

INDEXZAHL

Syn. für Index.

- Aggregation von Sub~en:

Zusammenfassung von Indexzahlen gleichen Typs und gleicher Art für Teilmengen (sogenannten Subindexzahlen) zu einem Index für die aus diesen Teilmengen bestehende Gesamtmenge.

- Arten von ~en:

Preis-, Mengen-, Wertindex.

- sachliche Verkettung von ~en:

Verknüpfung von Preis-, Mengen- und Wertindexzahlen.

- Typen von ~en:

Fisher-, Laspeyres-, Paasche-Index.

- Umbasierung von ~en:

Veränderung der Basiszeit und daraus resultierende Neuberechnung einer gegebenen Folge von Indexzahlen.

- zeitliche Verkettung von ~en:

Verknüpfung zweier Folgen von Indexzahlen desselben Typs und derselben Art mit unterschiedlicher Basiszeit zu einer durchgehenden Folge von Indexzahlen mit einheitlicher Basiszeit.

INTERVALLSKALA

Bestimmt dadurch, dass Rangfolge und Abstand zwischen den Merkmalswerten definiert sind; diese Skala ist gegenüber ordnungserhaltenden linearen Transformationen invariant. Siehe metrisches Merkmal.

K

KARDINALSKALA

Syn. für metrische Skala. Siehe metrisches Merkmal.

KENNGRÖSSE

- statistische ~:

Zahlenwert, der einer Menge von Einheiten bzgl. eines Merkmals zugeordnet wird.

KLASSENBREITE

Differenz zwischen der Klassenobergrenze und der Klassenuntergrenze einer Klasse.

KLASSENEINTEILUNG

Einteilung des Wertebereichs eines metrischen Merkmals in disjunkte Intervalle; wird zur Vereinfachung der Datenerhebung bzw. der Datenanalyse häufig bei kontinuierlichen Merkmalen - mitunter auch bei diskreten Merkmalen - verwendet; die einzelnen Intervalle werden auch als Merkmalsklassen bezeichnet. Bei einer Erhebung wird in diesem Fall auch von stetig klassierten Messwerten gesprochen.

KLASSENGRENZEN

Bei einer Klasseneinteilung werden die Grenzen jedes Intervalls als Klassenobergrenze bzw. Klassenuntergrenze des betreffenden Intervalls bezeichnet.

KLASSENMITTE

Mitte eines Intervalls bei der Klasseneinteilung, bestimmt sich als arithmetisches Mittel aus Klassenobergrenze und Klassenuntergrenze der betreffenden Klasse. Syn.: Klassenmittelpunkt.

KLASSENMITTELPUNKT

Syn. für Klassenmitte.

KLASSENMITTELWERT

Arithmetisches Mittel der Messwerte der in dieselbe Klasse fallenden Einheiten. Ist der Klassenmittelwert nicht bekannt oder nicht bestimmbar, wird er durch die Klassenmitte ersetzt.

KOMPONENTEN EINER ZEITREIHE

Siehe Zerlegung einer Zeitreihe.

KONTINGENZKOEFFIZIENT VON PEARSON

Auf das Intervall von 0 bis 1 normiertes Maß für die Abhängigkeit zweier beliebig skalierter Merkmale.

KONTINGENZTAFEL

Syn. für zweidimensionale Häufigkeitstabelle.

KONZENTRATION

Bei der Konzentrationsmessung wird von einem extensiven, metrischen Merkmal ausgegangen, das keine negativen Werte annimmt, und zwischen absoluter und relativer Konzentration unterschieden. Häufig wird unter Konzentrationsmessung nur die Messung absoluter Konzentration verstanden und die Messung relativer Konzentration dem Begriff der Disparitätsmessung zugeordnet.

- absolute ~:

Absolute Konzentration liegt vor, falls eine kleine Anzahl von Merkmalsträgern einen großen Anteil der Merkmalssumme auf sich vereinigt. Mitunter wird statt von absoluter Konzentration kurz von Konzentration gesprochen. Siehe Konzentrationsmaße, Konzentationskurve, Konzentrationsrate.

- relative ~:

Relative Konzentration liegt vor, falls ein kleiner Anteil von Merkmalsträgern einen großen Anteil der Merkmalssumme auf sich vereinigt. Syn.: Disparität. Siehe Disparitätsmaße, Lorenzkurve, Lorenzrate.

KONZENTRATIONSINDEX VON ROSENBLUTH

Syn. für Konzentrationskoeffizient von Rosenbluth.

KONZENTRATIONSKOEFFIZIENT VON ROSENBLUTH

Spezielles Maß für die absolute Konzentration. Entspricht dem Kehrwert der mit zwei multiplizierten Fläche zwischen der Konzentrationskurve und der konstanten Funktion 1. Syn.: Konzentrationsindex von Rosenbluth, Rosenbluth-Index.

KONZENTRATIONSKURVE

Streckenzug, der sich aus der Darstellung und der linearen Verbindung aufeinanderfolgender Konzentrationsraten in einem kartesischen Koordinatensystem ergibt.

KONZENTRATIONSMAßE

Größen zur Messung der absoluten Konzentration. Siehe Konzentrationskoeffizient von Rosenbluth, Herfindahl-Index.

KONZENTRATIONSRATEN

Die Konzentrationsrate der Ordnung i gibt den Anteil an, den die i größten Merkmalsträger an der gesamten Merkmalssumme haben.

KORRELATIONSKOEFFIZIENT VON BRAVAIS-PEARSON

Auf das Intervall von -1 bis +1 beschränktes Maß für den linearen Zusammenhang zweier metrischer Merkmale.

KOVARIANZ

Maß für die gemeinsame Variation bzw. den Zusammenhang zweier metrischer Merkmale. Syn. mitunter empirische Kovarianz.

L

LAGEMAßE

Syn. für Lokalisationsmaße.

LÄNGSSCHNITTBETRACHTUNG

Betrachtung der zeitlichen Entwicklung eines Merkmals. Siehe Querschnittbetrachtung.

LASPEYRES-INDEX

Syn. für Index vom Typ Laspeyres.

LINEARE EINFACHREGRESSION

Siehe Regression.

LOKALISATIONSMAßE

Maße, die den Mittelpunkt bzw. den Schwerpunkt einer eindimensionalen Häufigkeitsverteilung wiedergeben sollen. Syn.: Lagemaße. Siehe Modus, Median, arithmetischer Mittelwert. Mitunter werden auch geometrischer und harmonischer Mittelwert zu den Lokalisationsmaßen gezählt.

LORENZKURVE

Streckenzug, der sich aus der Darstellung und der linearen Verbindung aufeinanderfolgender Lorenzraten in einem kartesischen Koordinatensystem ergibt, auf dessen Abszisse der Anteil der Merkmalsträger abgetragen wird.

LORENZRATEN

Die Lorenzrate der Ordnung i gibt den Anteil an, den die i kleinsten bzw. (i/n)·100 Prozent kleinsten Merkmalsträger an der gesamten Merkmalssumme haben (n=Anzahl der erfassten Merkmalsträger).

M

MEDIAN

Quantil für p=0,5; Lokalisationsmaß für mindestens ordinal skalierte Merkmale. Syn.: Zentralwert, 0,5-Quantil.

MENGENINDEX

Mittelwert von Mengenmesszahlen. Siehe Index.

MENGENMESSZAHL

Messzahl zur Darstellung der zeitlichen Mengenentwicklung eines Gutes bzw. zum räumlichen Mengenvergleich.

MERKMAL

Bei einer Erhebung interessierende Eigenschaft der Untersuchungseinheiten.

- dichotomes ~:

Merkmal, dessen Wertebereich nur zwei Merkmalsausprägungen umfasst.

- diskretes ~:

Merkmal, dessen Wertebereich endlich oder abzählbar unendlich viele Merkmalswerte aufweist.

- extensives ~:

Metrisches Merkmal, bei dem die Summe der bei den einzelnen Merkmalsträgern auftretenden Messwerte sinnvoll interpretiert werden kann.

- häufbares ~:

Merkmal, das bei ein und demselben Merkmalsträger mit verschiedenen Ausprägungen auftreten kann.

- Klasseneinteilung eines ~:

Siehe Klasseneinteilung.

- klassifikatorisches ~:

Syn. für nominales Merkmal.

- komparatives ~:

Syn. für ordinales Merkmal.

- kontinuierliches ~:

Merkmal, dessen Wertebereich überabzählbar viele Merkmalswerte umfasst. Häufig verwendetes Syn.: stetiges Merkmal.

- metrisches ~:

Merkmal, für dessen mögliche Ausprägungen sich mindestens Rangfolgen und Abstände (Differenzen) bilden lassen. Syn.: quantitatives Merkmal. Die Messung derartiger Merkmale erfolgt auf einer metrischen Skala. Ist diese invariant gegenüber ordnungserhaltenden linearen Transformationen, so wird von einer Intervallskala gesprochen. Ist zusätzlich noch ein natürlicher Nullpunkt gegeben und somit das Verhältnis zweier Merkmalswerte sinnvoll definiert, so liegt eine Verhältnisskala vor, auf der ordnungserhaltende ähnliche Transformationen erlaubt sind. Weist das Merkmal zusätzlich eine natürliche Einheit auf, so resultiert eine Absolutskala, die keine bzw. nur identische Transformationen der Merkmalswerte erlaubt. Syn.: metrisch skaliertes Merkmal.

- nominales ~:

Merkmal, dessen mögliche Ausprägungen nur artmäßig unterschieden werden (zugehörige Skala Nominalskala). Syn.: klassifikatorisches Merkmal, nominal skaliertes Merkmal, mitunter auch qualitatives Merkmal.

- ordinales ~:

Merkmal, dessen mögliche Ausprägungen intensitätsmäßig abgestuft sind und die sich zusätzlich nach einem Ordnungsprinzip in eine Rangfolge bringen lassen. Die Messung derartiger Merkmale erfolgt auf einer Ordinalskala, auf der ordnungserhaltende Transformationen erlaubt sind. Syn.: ordinal skaliertes Merkmal.

- qualitatives ~:

Meist Syn. für nominales Merkmal. Häufig werden alle nichtmetrischen Merkmale als qualitative Merkmale bezeichnet und somit auch ordinale Merkmale zu den qualitativen Merkmalen gerechnet.

- quantitatives ~:

Syn. für metrisches Merkmal.

- statistisches ~:

Bei einer Erhebung interessierende Eigenschaft.

- stetiges ~:

Meist Syn. für kontinuierliches Merkmal.

- unabhängige ~e:

Zwei Merkmale heißen (deskriptiv) unabhängig, falls sich deren zweidimensionale Häufigkeitsverteilung als Produkt der Randverteilungen dieser Merkmale darstellen lässt.

MERKMALSABSTUFUNGEN

Syn. für Merkmalsausprägungen.

MERKMALSAUSPRÄGUNGEN

Verschiedene Erscheinungsformen (Ausprägungen), mit denen ein Merkmal auftreten kann. Sind den Merkmalsausprägungen Zahlen zugeordnet, so werden diese als Merkmalswerte bezeichnet. Mitunter wird der Begriff Merkmalsausprägungen auf nichtmetrische Merkmale beschränkt und bei metrischen Merkmalen nur von Merkmalswerten gesprochen, da in diesem Fall die Merkmalsausprägungen bereits Zahlen sind. Syn.: Merkmalsabstufung.

MERKMALSKLASSEN

Siehe Klasseneinteilung.

MERKMALSSUMME

Summe der bei den einzelnen Merkmalsträgern auftretenden Messwerte, setzt metrisches Merkmal voraus.

MERKMALSTRÄGER

Die Erhebungseinheiten, die Träger des jeweils betrachteten Merkmals sind.

MERKMALSWERTE

Zahlen, die den Ausprägungen eines Merkmals zugeordnet werden.

MESSWERTE

Die einzelnen bei einer Erhebung anfallenden Daten. Siehe statistisches Urmaterial. Um die Anzahl der Einheiten, die dieselbe Merkmalsausprägung aufweisen bzw. deren Merkmalswert in dieselbe Klasse fällt, zu erfassen, werden die Messwerte diskret oder stetig klassiert, siehe Häufigkeitsfunktion.

MESSZAHL

Quotient aus zwei sachlich übereinstimmenden Kenngrößen, die sich auf zeitlich oder räumlich voneinander verschiedene Mengen von Einheiten beziehen.

- Bezugswert einer ~:

Kenngröße, die bei der Berechnung einer Messzahl als Vergleichsgröße aller Kenngrößen dient und demnach im Nenner des Quotienten steht.

- mit konstanter Bezugszeit:

Messzahl, bei der die Bezugszeit unabhängig von der Berichtszeit konstant ist.

- mit variabler Bezugszeit:

Messzahl, bei der die Berichtszeit mit der Bezugszeit variiert.

- Mittelwerte von ~en des zeitlichen Vergleichs:

Zur Bestimmung des durchschnittlichen Zuwachsfaktors bzw. der durchschnittlichen Zuwachsrate einer Folge von Messzahlen des zeitlichen Vergleichs wird das geometrische Mittel verwendet.

- sachliche Verkettung von ~en:

Verknüpfung von Preis-, Mengen- und Wertmesszahlen.

- Umbasierung von ~en:

Ändern der Basiszeit und daraus resultierende Neuberechnung einer gegebenen Folge von Messzahlen.

- zeitliche Verkettung von ~en:

Verknüpfung zweier Folgen von Messzahlen desselben Typs und derselben Art mit unterschiedlicher Basiszeit zu einer durchgehenden Folge von Messzahlen mit derselben Basiszeit.

METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE

Methode zur Bestimmung der unbekannten Parameter einer Regressions- bzw. Trendfunktion, bei der die Summe der Quadrate der Abweichungen zwischen den aus der jeweiligen Gleichung resultierenden und den empirischen Werten minimiert wird.

MITTELWERT

- a-getrimmter ~:

Spezielles arithmetisches Mittel bei metrischen Merkmalen, bei dessen Berechnung die a mal 100 % kleinsten sowie die a mal 100 % größten Merkmalswerte unberücksichtigt bleiben.

- arithmetischer ~:

Lokalisationsmaß für metrische Merkmale. Durch die Anzahl der erfassten Einheiten dividierte Summe der Messwerte dieser Einheiten. Syn.: arithmetisches Mittel.

- bedingter arithmetischer ~:

Arithmetischer Mittelwert einer bedingten Häufigkeitsverteilung.

- geometrischer ~:

n-te Wurzel aus dem Produkt der Messwerte der n Einheiten einer Erhebung; setzt ein metrisches Merkmal und positive Messwerte voraus. Syn.: geometrisches Mittel.

- gleitender ~:

Ersatz der Werte einer Zeitreihe durch Mittelwerte aus dem jeweiligen ursprünglichen Wert sowie zeitlich vorangehenden und nachfolgenden Werten.

- harmonischer ~:

Reziproker Wert des arithmetischen Mittels der Kehrwerte der Messwerte einer Erhebung; setzt ein metrisches Merkmal und Messwerte voraus, die entweder alle positiv oder alle negativ sind. Syn.: harmonisches Mittel.

MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG

Syn. für durchschnittliche absolute Abweichung.

MODUS

Lokalisationsmaß für beliebig skalierte Merkmale. Merkmalsausprägung, für die die Häufigkeitsfunktion bzw. bei klassierten Merkmalen das Häufigkeitspolygon ein (globales) Maximum besitzt.

MULTIPLIKATIVES MODELL

Siehe multiplikative Zerlegung einer Zeitreihe.

N

NOMINALSKALA

Siehe nominales Merkmal.

O

ORDINALSKALA

Siehe ordinales Merkmal.

P

PAASCHE-INDEX

Syn. für Index vom Typ Paasche.

PANEL-BEFRAGUNG

Wiederholte Durchführung einer inhaltlich (weitgehend) unveränderten Befragung bei denselben Erhebungseinheiten zu unterschiedlichen Zeiten.

PERZENTILE

Quantile für p=0,01; 0,02; ... ; 0,99.

p-QUANTIL

Siehe Quantil.

PREISINDEX

Mittelwert von Preismesszahlen. Siehe Index.

PREISMESSZAHL

Messzahl zur Darstellung der zeitlichen Preisentwicklung eines Gutes bzw. zum räumlichen Preisvergleich.

PRIMÄRSTATISTIK

Statistik, deren Datenmaterial eigens für den jeweiligen Verwendungszweck erhoben wurde. Gegensatz: Sekundärstatistik.

Q

QUANTIL

Kleinster Merkmalswert, der von p mal 100 Prozent der Merkmalsträger einer Erhebung erreicht oder unterschritten wird (0£ p£ 1); Berechnung setzt ein mindestens ordinal skaliertes Merkmal voraus. Syn.: p-Quantil. Spezielle Quantile sind: Dezile, Median, Perzentile, Quartile, Quintile.

QUARTILE

Quantile für p=0,25; 0,50; 0,75.

QUARTILABSTAND

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Differenz zwischen dem dritten und dem ersten Quartil.

- relativer ~:

Spezielles relatives Streuungsmaß. Durch das arithmetische Mittel aus dem ersten und dem dritten Quartil dividierter Quartilabstand. Syn.: Quartilkoeffizient.

QUARTILKOEFFIZIENT

Syn. für relativer Quartilabstand.

QUERSCHNITTBETRACHTUNG

Betrachtung eines Merkmals zu einem Zeitpunkt bzw. in einem Zeitraum bei verschiedenen Merkmalsträgern. Im Gegensatz zur Längsschnittbetrachtung steht der Vergleich zwischen den Merkmalsträgern im Vordergrund.

QUINTILE

Quantile für p=0,20; 0,40; 0,60; 0,80.

QUOTE

Meist mit 100 multiplizierte und somit in Prozent angegebene Gliederungszahl.

QUOTIENTENSKALA

Syn. für Verhältnisskala.

R

RANDVERTEILUNG

In einer Kontingenztafel (eindimensionale) Verteilung eines der beiden Merkmale ohne jeglichen Bezug auf das andere Merkmal.

RANG EINES MESSWERTES

r heißt die Rangzahl oder der Rang eines Messwertes, falls dieser in der Reihenfolge der aufsteigend geordneten Werte an r-ter Stelle steht und von allen anderen Messwerten verschieden ist. Falls Bindungen auftreten, d. h. mehrere Einheiten denselben Merkmalswert aufweisen, wird allen diesen Messwerten derselbe durchschnittliche Rang zugeordnet.

RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN

Auf das Intervall von -1 bis +1 beschränktes Maß für den linearen Zusammenhang im Sinne einer Rangordnung zweier mindestens ordinal skalierter Merkmale.

RANGZAHL

Syn. für Rang eines Messwertes.

RATE

Relative oder prozentuale Veränderung einer Größe; in der Bevölkerungsstatistik häufig im Sinne von Ziffer verwendet.

REFERENZZEIT

Syn. für Berichtszeit.

REGRESSION

Unterstellung eines funktionalen Zusammenhangs zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehrerer unabhängigen Variablen.

- lineare Einfach~:

Lineare Beziehung zwischen einer unabhängigen und einer abhängigen metrischen Variablen. Syn.: (deskriptive) Regression 2. Art.

- (deskriptive) ~ 1. Art ~:

Bei einer zweidimensionalen HäufigkeitsverteilungZuordnung der bedingten arithmetischen Mittelwerte eines metrischen Merkmals zu den Werten des anderen (beliebig skalierten) Merkmals. Mitunter auch lineare Verbindung der in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellten bedingten arithmetischen Mittelwerte eines metrischen Merkmals in Abhängigkeit von den Werten des anderen Merkmals. Siehe auch lineare Einfachregression (Regression 2. Art). Regression 1. und Regression 2. Art werden mitunter auch beide als deskriptive Regression bezeichnet.

- (deskriptive) ~ 2. Art.: Syn. für lineare Einfachregression.

REGRESSIONSGERADE

Aufgrund der Annahme einer linearen Beziehung zwischen zwei (oder mehr) metrischen Merkmalen bestimmte Funktion. Das durch die Regressionsgerade zu erklärende Merkmal wird abhängige Variable, die erklärenden Merkmale werden unabhängige Variable genannt.

REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN

In eine Regressionsbeziehung eingehende Parameter außer der Regressionskonstanten.

REGRESSIONSKONSTANTE

Größe, deren Wert die abhängige Variable einer Regressionsbeziehung nach annimmt, falls alle unabhängigen Variablen Null sind; bei einer linearen Einfachregression gibt dieser Wert den Schnittpunkt der Regressionsgeraden mit der Ordinate an.

REGRESSIONSPARAMETER

Parameter einer Regressionsgleichung. Durch die Werte der Parameter wird die Regressionsgleichung vollständig bestimmt.

RESIDUEN

Bei einer Regression Differenz zwischen empirischen und den aufgrund der Regressionsbeziehung ermittelten Werten der abhängigen Variablen.

RESTKOMPONENTE

Teil einer Zeitreihe, der den nicht als glatte Komponente, zyklische Komponente oder Saisonkomponente identifizierten Teil dieser Zeitreihe enthält.

ROHDATEN

Syn. für statistisches Urmaterial.

ROSENBLUTH-INDEX

Syn für Konzentrationskoeffizient von Rosenbluth.

S

SAISONBEREINIGUNG

Siehe saisonbereinigte Zeitreihe.

SAISONFIGUR

Saisonkomponente innerhalb eines Jahres.

SAISONKOMPONENTE

Siehe Saisonkomponente einer Zeitreihe.

SAISONNORMALE

Syn. für Saisonfigur.

SCHWERPUNKT EINER ZWEIDIMENSIONALEN VERTEILUNG

Bei einer Häufigkeitsverteilung zweier metrischer Merkmale das Wertepaar, das aus den arithmetischen Mitteln der beiden Merkmale besteht.

SEKUNDÄRSTATISTIK

Statistik, deren Datenmaterial ursprünglich für einen anderen Zweck erhoben wurde, als den, für den es eingesetzt wird. Gegensatz: Primärstatistik.

SEMIQUARTILABSTAND

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Halbe Differenz zwischen dem dritten und dem ersten Quartil.

SKALA

Vorschrift zur Messung der Ausprägungen eines Merkmals. Siehe Absolutskala, Intervallskala, Kardinalskala, Nominalskala, Ordinalskala, Verhältnisskala.

- metrische ~:

Bestimmt dadurch, dass mindestens Rangfolge und Abstand zwischen Merkmalswerten definiert sind. Syn.: Kardinalskala. Siehe Absolutskala, Intervallskala, Verhältnisskala, metrisches Merkmal.

SPANNWEITE

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten bei einer Erhebung auftretenden Messwert.

STANDARDABWEICHUNG

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Positive Quadratwurzel aus der Varianz.

STATISTISCHES URMATERIAL

Bei einer Erhebung anfallende Menge von Daten; die einzelnen Daten werden auch als Messwerte bezeichnet. Syn.: Rohdaten, Urliste.

STETIGE KLASSIERUNG

Siehe Klasseneinteilung.

STICHPROBE

Erhebung, bei der die zu erhebenden Merkmale nur von einem Teil der interessierenden Einheiten erfragt werden. Syn.: Teilerhebung. Gegensatz: Vollerhebung.

STREUUNGSDIAGRAMM

Graphische Darstellung der bei der gleichzeitigen Erhebung zweier Merkmale bei denselben Einheiten anfallenden Wertepaare in einem kartesischen Koordinatensystem.

STREUUNGSMAßE

Maße für die Streuung (Abweichung) der Messwerte voneinander bzw. von einem Lokalisationsmaß oder einem anderen vorgegebenen Wert; wegen der Verwendung der Differenzen von Messwerten auf metrische Merkmale beschränkt. Streuungsmaße geben an, wie stark innerhalb einer Häufigkeitsverteilung die Messwerte voneinander bzw. von einem Lokalisationsmaß oder einem anderen vorgegebenen Wert abweichen. Syn.: Dispersionsmaße. Siehe Spannweite, Quartilabstand, Semiquartilabstand, relativer Quartilabstand, Gini's mittlere Differenz, durchschnittliche absolute Abweichung vom Median, Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient.

- absolute ~:

Spannweite, Quartilabstand, Semiquartilabstand, Gini's mittlere Differenz, durchschnittliche absolute Abweichung vom Median, Varianz, Standardabweichung.

- relative ~:

Streuungsmaße, bei denen zur besseren Vergleichbarkeit absolute Streuungsmaße durch den korrespondierenden Mittelwert dividiert werden. Siehe relativer Quartilabstand, Variationskoeffizient.

STREUUNGSVERSCHIEBUNGSSATZ

Entsprechende Interpretation wie beim Varianzverschiebungssatz, falls in diesem die Varianz jeweils durch die Streuung (=mit Anzahl der Einheiten multiplizierte Varianz) ersetzt wird.

STREUUNGSZERLEGUNGSSATZ

Entsprechende Interpretation wie beim Varianzzerlegungssatz, falls in diesem die Varianz jeweils durch die Streuung (=mit Anzahl der Einheiten multiplizierte Varianz) ersetzt wird.

SUBINDEX

Index für eine Teilmenge des insgesamt interessierenden Güterbündels.

T

TEILERHEBUNG

Syn. für Stichprobe.

TEILGESAMTHEIT

Teilmenge einer Gesamtheit.

TOTALERHEBUNG

Syn. für Vollerhebung.

TREND

Siehe Trend einer Zeitreihe.

TRENDBEREINIGUNG

Siehe trendbereinigte Zeitreihe.

TRENDFUNKTION

Funktionale Beziehung zwischen der Zeit und dem Trend einer Zeitreihe. Häufig wird ein linearer oder ein exponentieller Trend unterstellt.

U

UMBASIERUNG

Änderung der Basiszeit einer Messzahl bzw. einer Indexzahl. Siehe Umbasierung von Messzahlen bzw. von Indexzahlen.

UMFANG EINER GESAMTHEIT

Anzahl der Einheiten einer (Teil-)Gesamtheit.

UNABHÄNGIGKEIT

Siehe unabhängige Merkmale.

UNTERSUCHUNGSEINHEIT

Träger interessierender Merkmale.

UNTERSUCHUNGSGESAMTHEIT

Menge der Untersuchungseinheiten.

URLISTE

Syn. für statistisches Urmaterial.

V

VARIANZ

Spezielles absolutes Streuungsmaß. Arithmetisches Mittel der Quadrate der Abweichungen der auftretenden Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel. Syn.: durchschnittliche quadratische Abweichung vom arithmetischen Mittel.

VARIANZZERLEGUNGSSATZ

Durch eine Zerlegung der Gesamtheit von Daten in disjunkte Teilgesamtheiten erreichte Aufspaltung der Varianz eines Merkmals in zwei Teile (interne und externe Varianz). Wird in seiner Anwendung auf die Berechnung der Varianz einer aus mehreren disjunkten Teilgesamtheiten bestehenden Gesamtheit auch als Additionssatz für Varianzen bezeichnet. Bei der linearen Einfachregression Zerlegung der Varianz der abhängigen Variablen in die durch die unabhängige Variable erklärte Varianz und die nichterklärte Varianz, ähnlich bei der Regression 1. Art. Siehe auch Streuungszerlegungssatz.

VARIANZVERSCHIEBUNGSSATZ

Formel, die angibt, wie sich die durchschnittliche quadratische Abweichung gegebener Messwerte von einer beliebigen reellen Zahl von der Varianz unterscheidet. Syn.: Verschiebungssatz der Varianz. Siehe auch Streuungsverschiebungssatz.

VARIATIONSKOEFFIZIENT

Spezielles relatives Streuungsmaß für Merkmale mit nichtnegativem Wertebereich. Quotient aus Standardabweichung und arithmetischem Mittel. Auch als Disparitätsmaß verwendbar.

VERHÄLTNISSKALA

Bestimmt dadurch, dass Rangfolge, Abstand und Verhältnis zweier Merkmalswerte definiert sind; invariant gegenüber ordnungserhaltenden ähnlichen Transformationen. Es existiert ein natürlicher Nullpunkt. Syn.: Quotientenskala.

VERHÄLTNISZAHL

Quotient von statistischen Kenngrößen: Beziehungszahl, Gliederungszahl, Messzahl.

VERKETTUNG

Siehe Verkettung von Messzahlen bzw. von Indexzahlen.

VERSCHIEBUNGSSATZ DER VARIANZ

Syn für Varianzverschiebungssatz.

VERTEILUNG

Siehe empirische Verteilungsfunktion bzw. Häufigkeitsfunktion.

VERTEILUNGSFUNKTION

Syn. für empirische Verteilungsfunktion.

VIERFELDERTAFEL

Zweidimensionale Häufigkeitstabelle für den Fall, dass bei beiden betrachteten Merkmalen nur zwei Merkmalsausprägungen vorliegen bzw. nur zwei Merkmalsausprägungen unterschieden werden.

VOLLERHEBUNG

Erhebung, bei der die zu erhebenden Merkmale bei allen interessierenden Einheiten erfragt werden. Syn.: Totalerhebung. Gegensatz: Stichprobe.

W

WACHSTUMSKOEFFIZIENT

Siehe Zuwachskoeffizient.

WACHSTUMSRATE

Meist Syn. für Zuwachsrate.

WERTINDEX

Mittelwert von Wertmesszahlen. Siehe Index.

WERTMESSZAHL

Messzahl zur Darstellung der zeitlichen Wertentwicklung eines Gutes bzw. zum räumlichen Wertvergleich.

Z

ZEITREIHE

Menge von Beobachtungsdaten, die der Zeit nach geordnet sind.

- additive Zerlegung einer ~:

Zerlegung einer ökonomischen Zeitreihe in vier Komponenten (Trend, zyklische Komponente, Saisonkomponente, irreguläre Komponente), bei der die Zeitreihe sich additiv aus diesen Komponenten zusammensetzt.

- äquidistante ~:

Zeitreihe, bei der die Abstände zwischen den Beobachtungszeitpunkten bzw. den (gleich großen) Beobachtungszeiträumen alle übereinstimmen.

- glatte Komponente einer ~:

Durch Zusammenfassung von Trend und zyklischer Komponente einer Zeitreihe entstehende Komponente, wird mitunter auch als Trend bezeichnet.

- irreguläre Komponente einer ~:

Restkomponente, die alle nicht im Trend, zyklischer Komponente oder Saisonkomponente enthaltenen Schwankungen erfasst.

- Komponenten einer ökonomischen ~:

Trend, zyklische Komponente, Saisonkomponente, irreguläre Komponente (evt. glatte Komponente).

- multiplikative Zerlegung einer ~:

Zerlegung einer ökonomischen Zeitreihe in vier Komponenten (Trend, zyklische Komponente, Saisonkomponente, irreguläre Komponente), bei der die Zeitreihe sich multiplikativ aus den Komponenten zusammensetzt.

- saisonbereinigte ~:

Zeitreihe, aus der die Saisonkomponente eliminiert wurde.

- Saisonkomponente einer ~:

Kurzfristige Bewegungskomponente, die die periodischen, innerhalb eines Zeitraumes von einem Jahr auftretenden, jahreszeitlich bedingten Schwankungen des betrachteten Merkmals im Zeitablauf wiedergibt.

- Trend einer ~:

Langfristige Entwicklungskomponente, die die Veränderungstendenz des Merkmals im Zeitablauf wiedergibt; der Begriff Trend wird mitunter auch als Syn. für die glatte Komponente verwendet.

- trendbereinigte ~:

Zeitreihe, aus der der Trend eliminiert wurde.

- zyklische Komponente einer ~:

Mittelfristige Komponente, die die Konjunkturschwankungen des Merkmals im Zeitablauf wiedergibt.

ZEITREIHENDIAGRAMM

Graphische Darstellung der Werte einer Zeitreihe in einem kartesischen Koordinatensystem, auf dessen Abszisse die Zeit und auf dessen Ordinate das jeweils betrachtete Merkmal abgetragen wird.

ZEITREIHENPOLYGON

Kurve, die durch die lineare Verbindung der zeitlich aufeinanderfolgenden Punkte in einem Zeitreihendiagramm entsteht; sinnvolle Interpretation der Kurve zwischen den Punkten ist nur bei Bestandsgrößen möglich.

ZENTRALWERT

Syn. für Median.

ZIFFER

Quotient aus einer Bewegungsgröße und derjenigen Bestandsgröße, die die Bewegungsgröße hervorbringt, meist mit 1000 multipliziert.

ZUSAMMENHANGSMAßE

Größen zur Messung des Zusammenhangs zwischen Merkmalen. Siehe Kovarianz, Kontingenzkoeffizient von Pearson, Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson, Rangkorrelationskoeffizient von Spearman. Syn.: Assoziationsmaße.

ZUWACHSFAKTOR

Messzahl des zeitlichen Vergleichs, bei dem üblicherweise die Zählergröße zeitlich direkt auf die Nennergröße folgt.

ZUWACHSKOEFFIZIENT

Geometrisches Mittel aus zeitlich aufeinanderfolgenden Zuwachsfaktoren.

ZUWACHSRATE

Um 1 verminderter Zuwachsfaktor. Syn. Wachstumsrate. Die mit 100 Prozent multiplizierte Zuwachsrate gibt die prozentuale Veränderung der Ausgangsgröße an.

- durchschnittliche ~: Um 1 verminderter Zuwachskoeffizient.

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